如图，已知在三角形ABC中，点D是BC上一点，且AC+CD=AB，∠ACD=80°，∠ADC=70°，求∠ABC的度数。这道题怎么做呢？

这道题的关键在于AC+CD=AB这个条件如何使用？大家有思路吗？

其实我们可以延长DC，使得CE=AC。

因为AB=AC+CD，所以AB=CE+CD=DE。

而在三角形ACE中，CE=AC，由等边对等角，可得∠AEC=∠CAE。

又因为∠ACD=80°，三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，

∠AEC+∠CAE=∠ACD，

所以∠AEC=∠CAE=40°。

接下来我们看到三角形ADE。

在三角形ADE中，∠ADE=70°，∠AEC=40°，

根据三角形的内角和为180°，可得∠EAD=70°。

∠EAD=∠ADE=70°，所以AE=DE。

而DE=AB，等量代换，AB=AE，由等边对等角，可得∠ABC=∠AEC=40°。

以上就是这道题的解法，除此之外，你还有其他方法吗？可以在评论区留言~